模擬授業の導入みたいな,楽しく知的好奇心をくすぐる内容です!

教育論

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今日は,あたかも,ちょっとした模擬授業の導入のように,楽しく好奇心を刺激してみましょう。

 

地球を,仮に,半径が6,400kmの完全な球体だと仮定しましょう。

6,400kmを,メートルに直すと,6,400,000メートルとなります。

これが半径ですから,直径は,6,400,000メートル×2=12,800,000メートルとなります。

地球の円周は,直径×円周率(π)ですから,円周率を,3.14とすると,12,800,000メートル×3.14=40,192,000メートルとなりますね。

40,192,000メートルを,再び,kmに直すと,40192.2キロと,地球の周囲の約4万キロとなり,直感的にも,この答えが正しいことに納得できます。

 

 

これを仮に,赤道上の円周と考え,地球に山や谷がなく,地球上がなめらかな平面だと考えると,この約4万キロというのは,赤道上にぐるっとロープをまいたときの,ロープの長さということになりますよね。

 

さて,そこで,問題です。

 

上記の場合は,赤道上の地面にロープを付けて,地球をぐるっと巻いたときの長さです。

では,仮に,地面の上,1メートルのところを一周させたら,ロープの長さはどれだけ増えるでしょうか。

つまり,赤道上,地上1メートルの上空で,地球を一周するということです。

 

どのくらいロープの長さが増えるか,次の四択から,選んでみてください。

 

(1)約6メートル

(2)約6キロメートル

(3)約60キロメートル

(4)約600キロメートル

 

地球の周囲が,地上では,約4万キロです。その上空1メートルのところを一周するとどうなるでしょうか?

 

答は,実は,(1)の約6メートルです。

皆さん,驚いていませんか?

4万キロもある周囲を,上空に1メートル上げて,より大きな円を描いてロープを巻いたのに,たったの6メートルしかロープが長くならないなんて,不思議だと思いませんか。

 

では,真面目に計算してみましょう。

 

赤道上の地面にピッタリつけて,ロープを地球に巻いた場合は,

12,800,000メートル×3.14=40,192,000メートル

でしたね。

 

赤道上の地上1メートル上空をロープで巻くと,その計算式は,

12,800,002メートル×3.14=40,192,006.28メートルとなります。

 

つまり,わずか,6.28メートルしか増えていません。

 

そして,この6.28メートルという数字を見て,何かに気付きませんか?

 

そうです,この数字は,半径1メートルの円(直径が2メートルの円)の円周の長さです。

2メートル×3.14=6.28メートル

 

つまり,地球の赤道に巻いたロープの長さと,地球の赤道の上空1メートルで地球を一周するロープの長さは,なんと,半径1メートルの円周の長さだけ,増えるのです。

 

不思議ですよね。

 

4万キロにわたって,延々と地球を一周するロープを,1メートル上空を一周するようにしたときのロープの長さの増え方が,半径1メートルの円の周囲の長さだけというのは,不思議なようでとても興味深いですね。

 

ちなみに,地球は,太陽の周囲を,ほぼ円軌道で公転していて,地球と太陽の距離は,約1億5千万キロメートルですが,仮に,地球が太陽から,もう1メートル離れたところを公転したとしたら,地球の公転軌道は,6.28メートルだけ増えます。

 

地球と太陽の距離を半径にする円で考えても,答は同じなのです。

地球が太陽より,今より,1メートル離れて,1年かけて,公転しても,軌道の周回距離は,6.28メートルしか増えないのですよね。

 

こんなことを考えながら,数学や物理や地学を楽しく勉強できるといいですよね。

 

今日は,なんだか,模擬授業の導入みたいなブログ記事になりましたね!

 

 

では,また明日!!

 

 

レトリカ教採学院(教採塾

河野正夫