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今日は，あたかも，ちょっとした模擬授業の導入のように，楽しく好奇心を刺激してみましょう。

 

地球を，仮に，半径が6,400kmの完全な球体だと仮定しましょう。

6,400kmを，メートルに直すと，6,400,000メートルとなります。

これが半径ですから，直径は，6,400,000メートル×2＝12,800,000メートルとなります。

地球の円周は，直径×円周率（π）ですから，円周率を，3.14とすると，12,800,000メートル×3.14＝40,192,000メートルとなりますね。

40,192,000メートルを，再び，kmに直すと，40192.2キロと，地球の周囲の約4万キロとなり，直感的にも，この答えが正しいことに納得できます。

 

 

これを仮に，赤道上の円周と考え，地球に山や谷がなく，地球上がなめらかな平面だと考えると，この約4万キロというのは，赤道上にぐるっとロープをまいたときの，ロープの長さということになりますよね。

 

さて，そこで，問題です。

 

上記の場合は，赤道上の地面にロープを付けて，地球をぐるっと巻いたときの長さです。

では，仮に，地面の上，1メートルのところを一周させたら，ロープの長さはどれだけ増えるでしょうか。

つまり，赤道上，地上1メートルの上空で，地球を一周するということです。

 

どのくらいロープの長さが増えるか，次の四択から，選んでみてください。

 

（１）約6メートル

（２）約6キロメートル

（３）約60キロメートル

（４）約600キロメートル

 

地球の周囲が，地上では，約4万キロです。その上空1メートルのところを一周するとどうなるでしょうか？

 

答は，実は，（１）の約6メートルです。

皆さん，驚いていませんか？

4万キロもある周囲を，上空に1メートル上げて，より大きな円を描いてロープを巻いたのに，たったの6メートルしかロープが長くならないなんて，不思議だと思いませんか。

 

では，真面目に計算してみましょう。

 

赤道上の地面にピッタリつけて，ロープを地球に巻いた場合は，

12,800,000メートル×3.14＝40,192,000メートル

でしたね。

 

赤道上の地上1メートル上空をロープで巻くと，その計算式は，

12,800,002メートル×3.14＝40,192,006.28メートルとなります。

 

つまり，わずか，6.28メートルしか増えていません。

 

そして，この6.28メートルという数字を見て，何かに気付きませんか？

 

そうです，この数字は，半径1メートルの円（直径が2メートルの円）の円周の長さです。

2メートル×3.14＝6.28メートル

 

つまり，地球の赤道に巻いたロープの長さと，地球の赤道の上空1メートルで地球を一周するロープの長さは，なんと，半径1メートルの円周の長さだけ，増えるのです。

 

不思議ですよね。

 

4万キロにわたって，延々と地球を一周するロープを，1メートル上空を一周するようにしたときのロープの長さの増え方が，半径1メートルの円の周囲の長さだけというのは，不思議なようでとても興味深いですね。

 

ちなみに，地球は，太陽の周囲を，ほぼ円軌道で公転していて，地球と太陽の距離は，約1億5千万キロメートルですが，仮に，地球が太陽から，もう1メートル離れたところを公転したとしたら，地球の公転軌道は，6.28メートルだけ増えます。

 

地球と太陽の距離を半径にする円で考えても，答は同じなのです。

地球が太陽より，今より，1メートル離れて，1年かけて，公転しても，軌道の周回距離は，6.28メートルしか増えないのですよね。

 

こんなことを考えながら，数学や物理や地学を楽しく勉強できるといいですよね。

 

今日は，なんだか，模擬授業の導入みたいなブログ記事になりましたね！

 

 

では，また明日！！

 

 

レトリカ教採学院（教採塾）

河野正夫